Matemática básica Exemplos

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

Etapa 1

Reescreva ${(i + 1)}^{2}$ como $(i + 1) (i + 1)$ .

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

Etapa 2

Expanda $(i + 1) (i + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $1$ por $1$ .

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

Etapa 3.2

Some $- 1$ e $1$ .

$(0 + i + i) (i - 1)$

Etapa 3.3

Some $0$ e $i$ .

$(i + i) (i - 1)$

Etapa 3.4

Some $i$ e $i$ .

$2 i (i - 1)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

Etapa 5

Multiplique $2 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

Etapa 5.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 i^{2} - 2 i$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 - 2 i$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 - 2 i$